[单选题]

在连续奇数1，3，…，205，207中选取N个不同数，使得它们的和为2359，那么N的最大值是：

A . 47
B . 48
C . 50
D . 51

　　

　　参考答案：

A

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
要想N最大，即取数的个数最多，需使所取的数值尽量小，所以从最小项1开始取，题干中的数列是公差为2的等差数列，则前n项和为；
当n=49时，S=2401>2359，当n=48时，s=2304<2359；
如果n=48，因为是偶数项，它们的和一定为偶数；
故N的最大值为47。

故本题选A。
【2010-江苏C-028】

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（编辑：梅州华图）